Peito de pato com grãos de café torrados e vegetais agridoces

Retirar as coxas dos patos e guardá-las para outra receita. Reservar os peitos com osso.
Picar em pedaços pequenos as asas e as carcaças; levá-las a assar no forno pré-aquecido a 250ºC, por 40 minutos ou até que estejam com um tom dourado-escuro.
Numa panela larga e grande, dourar as chalotes, os anis estrelados, a baunilha e o café triturado; juntar os ossos previamente dourados, descartando, no entanto, a gordura. Misturar tudo e desglaçar com o café forte; deixar reduzir para metade e acrescentar então o caldo de galinha.
Cozinhar lentamente por 1 hora, retirando constantemente da superfície a gordura e a espuma.
Passar pelos chinois e reduzir novamente até que restem 250ml de caldo. Juntar os 12 grãos de café inteiros, temperar com sal e pimenta e reservar até ao uso.
Tornear os vegetais, mantendo-os separados.
Numa panela de fundo grosso, derreter 25g de manteiga e, sobre lume médio, dourar o nabo; juntar a abóbora. Mexer constantemente até que os vegetais adquiram um tom dourado-escuro; aumentar o lume, juntar o açúcar, caramelizando, e o vinagre balsâmico.
Retirar da panela e reservar até ao uso. Num pouco de gordura de pato, selar os peitos de pato sobre o lume médio; após 3 minutos, virar os peitos e levar ao forno por 6 a 9 minutos, dependendo da temperatura desejada para o cozimento.
Deixar o pato descansar por 5 minutos antes de desossar. Aquecer o molho, juntar 50g de manteiga, batendo com o batedor; verificar os temperos.
Aquecer os vegetais e cortar os peitos em fatias finas. Arrumar as fatias de peito em leque no prato de serviço, e os vegetais, misturados, sobre o peito fatiado; regar ao redor com um pouco de molho; o restante servir em molheira.