Pré-aqueça o forno a 180ºC e forre um tabuleiro retangular com papel vegetal.
Comece por preparar a base misturando a farinha com a aveia, os açúcares, o sal, o bicarbonato de sódio. Adicione a baunilha e a manteiga derretida e misture bem.
Forre o fundo do tabuleiro com metade desta massa calcando bem com os dedos e leve ao forno durante cerca de 15 minutos.
Entretanto prepare o recheio batendo os açúcares com o ovo e a gema, a canela, a noz-moscada, o gengibre e a baunilha. Por último adicione o puré de abóbora e o leite misturando bem.
Passados os 15 minutos de cozedura da base coloque o recheio sobre a base e leve novamente ao forno durante mais 15 minutos. Ao fim desse tempo coloque sobre o recheio a cobertura esfarelando-a para que cubra todo o tabuleiro.
Leve novamente ao forno por mais 20 minutos até que a cobertura esteja dourada. Deixe arrefecer totalmente e leve ao frigorífico por mais 1 ou 2 horas antes de cortar os quadrados.