Coloque a cebola na picadora e passe por uns segundos até estar quase em polme. Deite-a para um tacho e leve ao lume com o azeite. Cozinhe por uns minutos e quando começar a transparecer, adicione-lhe o chouriço cortado às fatias fininhas. Mexa de vez em quando e em lume brando para apurar os sabores, e quando a cebola tiver absorvido a gordura do chouriço, verta-lhe metade da porção do vinho, aos poucos. Deite-lhe as ervilhas, juntamente com a água e o restante vinho. Deixe cozinhar com a tampa tapada até as ervilhas estarem tenras e parte do molho tiver apurado (se vir que evapora rápido, acrescente um pouco mais de água). Prove de sal. Abra duas covinhas e deite-lhe os ovos. Deite-lhes um nada de sal e pimenta por cima e tape novamente para escalfarem, durante 3 minutos ou mais, consoante se gostar mais ou menos firmes. Sirva bem quente.