Envolva cada beterraba individualmente em papel de alumínio. Coloque-as num tabuleiro de forno e asse-as durante aproximadamente 50 minutos ou até que estejam tenras. Depois de as assar, retire-as do forno e deixe-as arrefecer durante cinco minutos. Utilizando luvas, pele-as enquanto ainda estão quentes.
Corte as beterrabas em rodelas de um centímetro e reserve-as.
Entretanto, coloque as metades do tomate na bandeja untada do forno e pulverize-as com óleo. Asse-as a temperatura elevada durante cerca de 40 minutos ou até que tostem ligeiramente.
Corte as beringelas em rodelas de um centímetro e coloque-as no coador. Ponha uma colher de sal e deixe-as em repouso durante 30 minutos. Lave as beringelas com água fria e seque-as com papel absorvente.
Cozinhe as beringelas e os cogumelos, por fases, no tabuleiro de grill untado (ou na placa) até que alourem de ambos os lados. Passe pela batedeira o tomate com o azeite, o vinagre e a outra colher de sal até formar um puré. Coe a vinagreta de tomate num passador e separe a polpa.
Reparta a vinagreta de tomate pelos pratos. Sirva por cima um cogumelo e sobre ele a beringela, a beterraba, o queijo e as folhas de manjericão.