Aquecer água numa panela, com sal, e quando ferver adicionar a massa para cozer. Lavar as curgetes e sem descascar, fatiar longitudinalmente, utilizando um descascador de cenouras, de modo a obter fitas finas de curgete (rejeitar o centro esponjoso). Cozer a curgete noutra panela com água a ferver, durante 1 a 2 minutos. Retirar imediatamente da água. Reservar. Fatiar os cogumelos e o bacon finamente. Colocar um fio de azeite numa frigideira e juntar o bacon deixando cozinhar até ficar tostado. Adicionar os cogumelos e raminhos de tomilho fresco. Deixar cozinhar um pouco. Enquanto isso, preparar o molho. Misturar numa taça os ovos, as gemas, as natas e o parmesão, batendo bem. Reservar. Escorrer a massa quando estiver al dente e adicionar à frigideira dos cogumelos e bacon, envolvendo. Juntar também a curgete e o molho, envolvendo rapidamente e não deixando cozinhar por muito mais tempo. Servir de imediato, enfeitando com tomilho e polvilhando com parmesão ralado na hora.