Preparar o xarope Colocar a água numa caçarola, juntar o açúcar e levar a ferver. Cozer cerca de quatro minutos até formar xarope. Retirar do lume e adicionar o rum. Preparar o biscoito Pré-aquecer o forno a 180ºC. Forrar um tabuleiro com papel vegetal. No tabuleiro deverá ser possível fazer 3 círculos com o diâmetro de 20cm. Numa batedeira, bater os ovos e o açúcar até a mistura engrossar, e ficar esbranquiçada. Peneirar a farinha e o cacau em conjunto e juntar à mistura. Verter no tabuleiro e deixar cozer durante 10 a 15 minutos. Retirar do forno e deixar arrefecer durante alguns minutos com o tabuleiro tapado com um pano de cozinha. Preparar a ganache Colocar o chocolate partido numa taça. Numa caçarola, levar a lume médio as natas e o mel. Logo que ferva, deitar por cima do chocolate e esperar 2 a 4 minutos. Mexer para misturar bem. Juntar a manteiga meio líquida e o rum, mexendo bem. Adicionar as natas batidas e mexer bem. Deixar repousar. Preparar as maçãs Descascar as maçãs e cortar às fatias, eliminado os caroços. Levar o açúcar a lume médio numa frigideira antiaderente. Juntar as fatias de maçã e cozer em lume alto, até que as maçãs caramelizem. Retirar logo para arrefecerem. Montagem do bolo Cortar os três círculos de 20cm de diâmetro. Pincelar os círculos com o xarope. Colocar o primeiro círculo, na forma que deverá ter a base forrada com película aderente para facilitar a desmontagem. Cobrir com um terço das maçãs e depois com um terço da ganache. Cobrir com o segundo círculo, repetindo o passo anterior, adicionando as maçãs e a ganache, e fazendo o mesmo com o terceiro círculo. Alisar bem o topo. Refrigerar durante 1 hora, retirar da forma com a ajuda de um maçarico.